To notice, to realize and to perceive

Os verbos to notice, to realize e to perceive possuem a mesma tradução: perceber. Mas será que esses verbos têm o mesmo sentido? Vamos lá...

To notice = quando você percebe algo por meio dos sentidos (ouvindo, sentindo, cheirando, tocando). Ex: I noticed that the door was open.
To realize = quando você percebe algo por meio do pensamento, ou seja, é o perceber no sentido de entender. Ex: I've just realized how much I miss him.
To perceive = pode ser usado no lugar dos verbos to notice e to realize, porém  é mais formal. Ex: He quickly perceived the truth.